"Kräfte" in der Physik

[X3Q]

Ich habe da mal eine "theoretische" Frage zum Thema Kraft, wobei ich von folgender Definition ausgehe:

"Die Kraft gibt an, wie stark zwei Körper aufeinander einwirken. Die Kraft ist eine Wechselwirkungsgröße und eine gerichtete (vektorielle) Größe. Die Wirkung ist abhängig von ihrem Betrag, von ihrer Richtung und von ihrem Angriffspunkt."

Hier mein Gedankenexperiment:
1. Ich habe einen massereichen Körper M1 und sonst nichts. In einer Entfernung von einer Lichtstunde taucht aus dem Nichts ein kleinerer Körper (M2) auf. Er wird also nicht von einem anderen Ort dorthin bewegt, sondern er erscheint aus dem Nichts. Wie lange dauert es jetzt, bis der Körper M2 vom großen Körper M1 angezogen wird? Erfolgt die Anziehung unmittelbar mit der Erscheinen von M2 oder vergeht 1 Stunde bevor M2 die gravitative Präsens von M1 "erfährt"?

2. Wie verhält es sich, wenn man dieses Beispiel mit elektrostatischer Anziehungskraft statt der Gravitationskraft durchspielt?

--X

[Tom Bombadil]

Erfolgt die Anziehung unmittelbar mit der Erscheinen von M2 oder vergeht 1 Stunde bevor M2 die gravitative Präsens von M1 "erfährt"?

Wenn die Masse von M1 den Raum bis zu dem Punkt, an dem M2 erscheint, krümmt, dann wirkt diese Kraft auch unmittelbar mit dem Erscheinen auf M2.

[Xexes]

2. Wie verhält es sich, wenn man dieses Beispiel mit elektrostatischer Anziehungskraft statt der Gravitationskraft durchspielt?

Wenn ich mich recht erinnere, spielst du auf Gravitationsfelder an. Deren Ausbreitungsgeschwindigkeit ist identisch zu der von Elektromagnetischen Feldern.
Das würde bedeuten:
Wird M1 zum Zeitpunkt 0 "platziert" beginnt es ein Gravitationsfeld zu "erstellen". Nach 1h wird M2 eine Lichtstunde weit entfernt "platziert" und unterliegt direkt dem Gravitationsfeld von M1.

Es wäre Komplizierter, wenn sich M1 bewegt oder M2 "erscheint", bevor das Gravitationsfeld von M1 seinen Startpunkt erreicht hat.

[schokoschendrezki]

Wenn die Masse von M1 den Raum bis zu dem Punkt, an dem M2 erscheint, krümmt, dann wirkt diese Kraft auch unmittelbar mit dem Erscheinen auf M2.

Das ist ein wichtiger Punkt zum Verständnis. Nach der Einsteinschen Allgemeinen Relativitätstheorie gibt es anstelle einer "Anziehungskraft" eine "Raumzeitkrümmung". Masse-Gegenstände befinden sich nicht in einem euklidischen Raum und üben irgendeine "Anziehungskraft" aus sondern sie verändern die Raumzeitgeometrie. Eine der Konsequenzen besteht darin, dass man in keinem Experiment und keiner Messung die Wirkung von Gravitation und Beschleunigung unterscheiden kann.

[aleph]

Ich habe da mal eine "theoretische" Frage zum Thema Kraft, wobei ich von folgender Definition ausgehe:

"Die Kraft gibt an, wie stark zwei Körper aufeinander einwirken. Die Kraft ist eine Wechselwirkungsgröße und eine gerichtete (vektorielle) Größe. Die Wirkung ist abhängig von ihrem Betrag, von ihrer Richtung und von ihrem Angriffspunkt."

Hier mein Gedankenexperiment:
1. Ich habe einen massereichen Körper M1 und sonst nichts. In einer Entfernung von einer Lichtstunde taucht aus dem Nichts ein kleinerer Körper (M2) auf. Er wird also nicht von einem anderen Ort dorthin bewegt, sondern er erscheint aus dem Nichts. Wie lange dauert es jetzt, bis der Körper M2 vom großen Körper M1 angezogen wird? Erfolgt die Anziehung unmittelbar mit der Erscheinen von M2 oder vergeht 1 Stunde bevor M2 die gravitative Präsens von M1 "erfährt"?

2. Wie verhält es sich, wenn man dieses Beispiel mit elektrostatischer Anziehungskraft statt der Gravitationskraft durchspielt?

--X

In beiden Fällen wirken die Kräfte erst in einer Stunde, weil beide Wirkungen sich mit Lichtgeschwindigkeit ausbreiten.

[Troh.Klaus]

In beiden Fällen wirken die Kräfte erst in einer Stunde, weil beide Wirkungen sich mit Lichtgeschwindigkeit ausbreiten.

Ich bin für zwei Stunden. Erst muss die Gravitation oder Elektrostatik von M2 nach M1 kommen, erst dann merkt M1 das und schickt seine Gravitation resp. Elektrostatik los.

[aleph]

Ich bin für zwei Stunden. Erst muss die Gravitation oder Elektrostatik von M2 nach M1 kommen, erst dann merkt M1 das und schickt seine Gravitation resp. Elektrostatik los.

Aha, und wer fängt an?

[Troh.Klaus]

Aha, und wer fängt an?

Natürlich der Neuankömmling. Der muss sich eben gravitationell/elektrostatisch vorstellen. Das gebietet die Höflichkeit.

[aleph]

Natürlich der Neuankömmling. Der muss sich eben gravitationell/elektrostatisch vorstellen. Das gebietet die Höflichkeit.

Woher weiß er, dass er der Neue ist?

[Troh.Klaus]

Woher weiß er, dass er der Neue ist?

Weil sein eigenes gravitationelles/elektrostatisches Feld bei seinem instantanen Auftauchen die Ausdehnung Null hat.

[Alster]

Nach dem Newtonschen Graviationsgesetz würde die Wechselwirkung mit dem Auftauchen von M2 instantan einsetzen.

Nach der ART breitet sich die von M2 induzierte Raumkrümmung (bzw. der Beitrag dazu, wir haben ja schon vorher die von M1 induzierte Raumkrümmung) vom Ort des Auftauchens von M2 mit Lichtgeschwindigkeit aus. Der Vorgang würde dann durch die Einsteinschen Feldgleichungen beschrieben. Laut meines Halbwissens müssten die Feldgleichungen Dämpfungseigenschaften besitzen, d.h. die am Ort von m1 messbare Wirkung setzt nicht mehr instantan, sondern graduell ein. Bei sehr großen Massen m2 müsste ein spontanes Erscheinen von m2 "aus dem Nichts" zudem Gravitationswellen auslösen.

Im elektrostatischen Fall (dann wären beide Massen aber als Punktladungen zu betrachten) wird das Ganze durch die Maxwell Gleichungen (bzw. Wellengleichung) beschrieben. Auch dann wird sich die Wechselwirkung mit Lichtgeschwindigkeit ausbreiten. Allerdings wird das instantane Auftauchen von M2 (in dem Fall nicht Masse sondern Ladung) eine Wellenfront anstoßen. In 1D durch die d'Alembertsche Lösung schön beschrieben, ich weiß aber nicht wie das in Kugelsymmetrie aussieht. Die Maxwellgleichungen fürs Vakuum haben erst mal keine Dämpfungseigenschaften also setzt die Wechselwirkung zwar verzögert, jedoch instantan ein. Eine andere Frage ist, ob die ungedämpften Maxwellgleichungen überhaupt noch stimmen, wenn man Entfernungen von Lichtstunden betrachtet.

[Absurd]

Hmmm... Alles im Universum sind Quantenfelder in der Raumzeit. Wenn etwas auftaucht müsste es auch instantan wirken.
Aber "kleine Körper" (sofern sie aus mehreren Atomen bestehen) tauchen ja nicht so einfach auf. Gemeint sind wohl eher Elementarteilchen!?

[Alster]

Hmmm... Alles im Universum sind Quantenfelder in der Raumzeit. Wenn etwas auftaucht müsste es auch instantan wirken.
...

Aufgrund der Unschärfe oder wie war das gedacht?

Aber "kleine Körper" (sofern sie aus mehreren Atomen bestehen) tauchen ja nicht so einfach auf. Gemeint sind wohl eher Elementarteilchen!?

Klarer Fall, dies war eine realitätsferne Annahme. Interessant dabei: die newtonsche Mechanik steckt sowas anstandslos weg, bei der ART könnte es schon zu Widersprüchen kommen, da bin ich mir aber nicht ganz sicher.

[syna]

Ich habe da mal eine "theoretische" Frage zum Thema Kraft, wobei ich von folgender Definition ausgehe:

"Die Kraft gibt an, wie stark zwei Körper aufeinander einwirken. Die Kraft ist eine Wechselwirkungsgröße und eine gerichtete (vektorielle) Größe. Die Wirkung ist abhängig von ihrem Betrag, von ihrer Richtung und von ihrem Angriffspunkt."

Hier mein Gedankenexperiment:
1. Ich habe einen massereichen Körper M1 und sonst nichts. In einer Entfernung von einer Lichtstunde taucht aus dem Nichts ein kleinerer Körper (M2) auf. Er wird also nicht von einem anderen Ort dorthin bewegt, sondern er erscheint aus dem Nichts. Wie lange dauert es jetzt, bis der Körper M2 vom großen Körper M1 angezogen wird? Erfolgt die Anziehung unmittelbar mit der Erscheinen von M2 oder vergeht 1 Stunde bevor M2 die gravitative Präsens von M1 "erfährt"?

2. Wie verhält es sich, wenn man dieses Beispiel mit elektrostatischer Anziehungskraft statt der Gravitationskraft durchspielt?

Die Antwort ist einfach:

1. Eine Stunde
2. Eine Stunde

Warum ist das so?

Eigentlich hat Aleph das schon ganz richtig beantwortet. Jede Änderung breitet sich im Raum mit Lichtgeschwindigkeit aus.
Änderung (1) erzeugt eine (sehr schwache) Gravitationswelle von M2 nach M1, mit Lichtgeschwindigkeit. Änderung (2) erzeugt
eine kurze elektromagnetische Welle, die das elektrostatische Feld ändert, ebenfalls mit Lichgeschwindigkeit
(elektromagnetische Wellen sind ja auch gerade das Licht).

Hintergrund:

Jede Änderung eines Kraftfeldes wirkt sich nicht instantan überall aus. Nein, eine Änderung kann sich nur mit Lichtgeschwindigkeit
ausbreiten. Solche "Änderungen" sind ja gerade der Grund für Wellen. Also für Gravitationswellen, oder elektromagnetische Wellen,
oder - im Falle von Druckänderungen - sogar auch von Schallwellen (die sich dann aber NICHT mit Lichtgeschwindigkeit ausbreiten).

[Alster]

... Änderung kann sich nur mit Lichtgeschwindigkeit
ausbreiten. Solche "Änderungen" sind ja gerade der Grund für Wellen. Also für Gravitationswellen, oder elektromagnetische Wellen,
oder - im Falle von Druckänderungen - sogar auch von Schallwellen (die sich dann aber NICHT mit Lichtgeschwindigkeit ausbreiten).

Wenn wir schon so detailliert rangehen, wäre noch zu ergänzen, dass die Lichtgeschwindigkeit von elektromagnetischen Wellen in Medien auch nicht gleich c ist.

[Troh.Klaus]

Die Antwort ist einfach:
1. Eine Stunde
2. Eine Stunde

Eine Stunde, bis die gravitative/elektrostatische Wirkung von M2 sich auf M1 auswirkt.

Die Masse M1 bewirkt nach der ART eine Raum-Zeit-Krümmung, ganz ohne weitere Massen. Diese Raum-Zeit-Krümmung ist "da", wenn M2 auftaucht und wirkt daher instantan. Es dauert aber eine Stunde bis die von M2 induzierte Änderung der Raum-Zeit-Krümmung auch bei M1 "ankommt".

Gleiches gilt für die elektrostatische Wirkung einer Ladung M1. Auch hier ist das Feld bereits "da", wenn die Ladung M2 auftaucht. Aber es dauert eine Stunde bis die Änderung des elektrostatischen Feldes, die M2 induziert, bei M1 "ankommt".

[Alster]

Eine Stunde, bis die gravitative/elektrostatische Wirkung von M2 sich auf M1 auswirkt.

Die Masse M1 bewirkt nach der ART eine Raum-Zeit-Krümmung, ganz ohne weitere Massen. Diese Raum-Zeit-Krümmung ist "da", wenn M2 auftaucht und wirkt daher instantan. Es dauert aber eine Stunde bis die von M2 induzierte Änderung der Raum-Zeit-Krümmung auch bei M1 "ankommt".

Gleiches gilt für die elektrostatische Wirkung einer Ladung M1. Auch hier ist das Feld bereits "da", wenn die Ladung M2 auftaucht. Aber es dauert eine Stunde bis die Änderung des elektrostatischen Feldes, die M2 induziert, bei M1 "ankommt".

Diese Asymmetrie (Am anfang <1h wirkt m1 auf m2, jedoch nicht umgekehrt) stört Newtons "actio=reactio". Ich glaube erst mal nicht, dass die ART den Newton grundsätzlich aushebelt und schiebe das auf die unphysikalische Annahme eines instantanen Auftauchens von m2, quasi "aus dem Nichts".