Unendlichkeit

[Talyessin]

Hallo Zusammen,

habt ihr euch nicht auch schon mal gefragt, was denn mit Unendlichkeit gemeint ist? Ist die Unendlichkeit nur auf die Endlichkeit bezogen oder auch auf einen nicht vorhandenen Anfang?

Astrophilosophisch müsste ja die Unendlichkeit bedeuten, das es auch hinter der Ausdehnung ein Sein geben müsste.

[miss marple]

Hallo Zusammen,

habt ihr euch nicht auch schon mal gefragt, was denn mit Unendlichkeit gemeint ist? Ist die Unendlichkeit nur auf die Endlichkeit bezogen oder auch auf einen nicht vorhandenen Anfang?

Astrophilosophisch müsste ja die Unendlichkeit bedeuten, das es auch hinter der Ausdehnung ein Sein geben müsste.

ganz einfach: kein anfang, kein ende. wie bei einer kugel.

da sich der mensch nur durch einteilungen, wie oben, unten, vorher, nachher usw. orientieren kann, gibt es natürlich in der begrifflichkeit das andere ende der fahnenstange: die endlichkeit.

lebenswirklichkeit gibt es nur durch kontrast, sprich durch widerstand.

[Zeta]

Es gibt viele Unendlichkeiten.
Ein Kreis ist endlos, also unendlich (wo ist der Unterschied?), aber leicht überschaubar.
Die Summe der Zahlen, die sich durch 10 teilen lässt, ist unendlich.
Die Summe der Zahlen ist ebenfalls unendlich.
Nun ist die letztgenannte Unendlichkeit 10mal größer als die Erstere. Man kann also durchaus Unendlichkeiten miteinander vergleichen und mit ihnen rechnen.


Ob nun die Seele unendlich lange lebt, weiß neimand.
Ich hoffe nicht, das wäre viel zu langeweilig und öde. Ein Neuanfang zwischendrin ist da eine viel schönere Vorstellung.

[Zeta]

ganz einfach: kein anfang, kein ende. wie bei einer kugel.

da sich der mensch nur durch einteilungen, wie oben, unten, vorher, nachher usw. orientieren kann, gibt es natürlich in der begrifflichkeit das andere ende der fahnenstange: die endlichkeit.

lebenswirklichkeit gibt es nur durch kontrast, sprich durch widerstand.

Für mich ist der Unterschied zwischen endlos und unendlich folgender:
ein Kreis scheint unendlich, wenn man keinen Anfangspunkt ausmachen kann.
Wenn es aber einen definierten Anfang (oder Ende) gibt, kann man von Endlosigkeit sprechen, da man wieder an den AUsgangspunkt zurückkommt.

[Platon]

In meinen Augen ist die Unendlichkeit ein Produkt menschlichen Denkens, weil wir sind gewohnt 1,2,3 etc. zu zählen - jedoch wird dir auch jeder Mathematiker erzählen, dass es Zahlen in der Natur nicht gibt weil es nur eine Maßeinheit ist.
Die Unendlichkeit entsteht aus dem Gedanken, ordinaler (?) Maßeinheiten, d.h. das es immer eine Zahl gibt die Größer ist. Durch dieses Denken entsteht zwangsläufig der Gedanke der Unendlichkeit.

Die Vorstellung der Unendlichkeit entsteht also durch unser Denken und existiert außerhalb unseres Kopfes nicht.

Sich jetzt also den Kopf zu zerbrechen was hinter der Unendlichkeit ist etc. geht am eigentlichen Problem vorbei, nämlich der Begrenztheit menschlichen Denkens bzw. der Begrenztheit von Sprache.

[Zeta]

Zahlen gibt es auch in der Natur, Mathe ist eine Beschreibung der Natur sowie möglicher Varianten, die nicht existieren, es aber könnten.
Es gibt immer exakt ein Elektron, ein Proton etc. Natürlich ist die Definition Menschensache, aber das ist so gesehen auch alles Andere.

[Pandora]

8

[Wasteland]

Hallo Zusammen,

habt ihr euch nicht auch schon mal gefragt, was denn mit Unendlichkeit gemeint ist? Ist die Unendlichkeit nur auf die Endlichkeit bezogen oder auch auf einen nicht vorhandenen Anfang?

Astrophilosophisch müsste ja die Unendlichkeit bedeuten, das es auch hinter der Ausdehnung ein Sein geben müsste.

Genau, wie ein Kreis.

[Kibuka]

In meinen Augen ist die Unendlichkeit ein Produkt menschlichen Denkens, weil wir sind gewohnt 1,2,3 etc. zu zählen - jedoch wird dir auch jeder Mathematiker erzählen, dass es Zahlen in der Natur nicht gibt weil es nur eine Maßeinheit ist.
Die Unendlichkeit entsteht aus dem Gedanken, ordinaler (?) Maßeinheiten, d.h. das es immer eine Zahl gibt die Größer ist. Durch dieses Denken entsteht zwangsläufig der Gedanke der Unendlichkeit.

Unendlichkeit genügt nicht der Definition von Objekt und damit auch nicht von Zahl. Natürlich kennt man den Begriff „Unendlich“ aus verschiedenen Teildisziplinen der Mathematik. Nicht nur im Zuge immer größer werdender Zahlen, sondern auch umgekehrt, also immer kleiner quantfizierbarer Objekte.

Die Vorstellung der Unendlichkeit entsteht also durch unser Denken und existiert außerhalb unseres Kopfes nicht.

Das würde ich so nicht sagen. Auch in Bezug auf die Zeit ist das Konzept der Unendlichkeit bekannt, hier verwendet man den Begriff Ewigkeit.

[Talyessin]

Unendlichkeit genügt nicht der Definition von Objekt und damit auch nicht von Zahl. Natürlich kennt man den Begriff „Unendlich“ aus verschiedenen Teildisziplinen der Mathematik. Nicht nur im Zuge immer größer werdender Zahlen, sondern auch umgekehrt, also immer kleiner quantfizierbarer Objekte.



Das würde ich so nicht sagen. Auch in Bezug auf die Zeit ist das Konzept der Unendlichkeit bekannt, hier verwendet man den Begriff Ewigkeit.

Also in Raum/Zeit die unendliche Ewigkeit.

Mein, es ist eine Tatsache, das wir Menschen in Kategorien denken, aber eine andere, das Sachen sind wie sie sind. Anziehungskraft ist ja was, was jeder nachvollziehen kann.

[Kibuka]

Also in Raum/Zeit die unendliche Ewigkeit.

Ist das Universum unendlich und was bedeutet das konkret?

Anziehungskraft ist ja was, was jeder nachvollziehen kann.

Nachvollziehen vielleicht, verstehen wohl eher nicht.

[Talyessin]

Ist das Universum unendlich und was bedeutet das konkret?

Nun, selbst wenn es nicht unendlich wäre, so wäre dies wissenschaftlich nicht erfassbar. Man könne in einem gewissen Fall überlegen, ob das, was wir meinen als Rand des Universums zu kennen auch dessen Ende wäre - was wäre dahinter? Was wäre DAS was dahinter wäre?

[Zeta]

Nun, selbst wenn es nicht unendlich wäre, so wäre dies wissenschaftlich nicht erfassbar. Man könne in einem gewissen Fall überlegen, ob das, was wir meinen als Rand des Universums zu kennen auch dessen Ende wäre - was wäre dahinter? Was wäre DAS was dahinter wäre?

Wenn das Universum so geschlossen ist wie eine Kugeloberfläche und wir als zweidimensionale Wesen auf einer solchen leben, dann stellt sich diese Frage nicht - es ist endlos.
Die Frage lautet in diesem Fall: was ist mit den höheren Dimensionen, wenn es sie gibt?

[Wasteland]

Nun, selbst wenn es nicht unendlich wäre, so wäre dies wissenschaftlich nicht erfassbar. Man könne in einem gewissen Fall überlegen, ob das, was wir meinen als Rand des Universums zu kennen auch dessen Ende wäre - was wäre dahinter? Was wäre DAS was dahinter wäre?

Ich hab mal nen Film gesehen über Religionsunterricht im Irland des frühen 20. Jahrhunderts.
Da erklärte der Religionslehrer einem Kind das unartig war, dass es auf ewig in der Hölle schmoren wird. Damit das Kind sich besser vorstellen konnte was er meint, sagte er:
Ewigkeit, das ist als ob du einen gewaltigen, grossen Strand hast und jedes Jahr kommst du einmal dort vorbei um ein Sandkorn abzutragen. Bis du den gesamten Strand abgetragen hast mein Kind, das ist Ewigkeit und solange wirst du in der Hölle schmoren.

Das wäre wohl die streng katholische Definition von zeitlicher Unendlichkeit. :lol:

[petronius]

Ich hab mal nen Film gesehen über Religionsunterricht im Irland des frühen 20. Jahrhunderts.
Da erklärte der Religionslehrer einem Kind das unartig war, dass es auf ewig in der Hölle schmoren wird. Damit das Kind sich besser vorstellen konnte was er meint, sagte er:
Ewigkeit, das ist als ob du einen gewaltigen, grossen Strand hast und jedes Jahr kommst du einmal dort vorbei um ein Sandkorn abzutragen. Bis du den gesamten Strand abgetragen hast mein Kind, das ist Ewigkeit und solange wirst du in der Hölle schmoren.

Das wäre wohl die streng katholische Definition von zeitlicher Unendlichkeit. :lol:

da fällt mir ein schöne andere herleitung der unendlichkeit ein (wird in sachen fraktale/selbstähnlichkeit gern zitiert):

welchen wert beträgt die küstenlänge englands?

antwort: kommt drauf an, wie genau man hinschaut. aus einer groben karte in großem maßstab kann man die küstenlänge abmessen. macht man diese messung auf einer genaueren karte in kleinerem maßstab, komt ein höhrer wert heraus. so wird die küstenlänge immer mehr zunehmen, je genauer man hinschaut - bis hin zur unendlichkeit bei genügend hoher (subatomarer) auflösung

unendlichkeit wäre, so gesehen, eine frage des blickwinkels

[Kibuka]

welchen wert beträgt die küstenlänge englands?

antwort: kommt drauf an, wie genau man hinschaut. aus einer groben karte in großem maßstab kann man die küstenlänge abmessen. macht man diese messung auf einer genaueren karte in kleinerem maßstab, komt ein höhrer wert heraus. so wird die küstenlänge immer mehr zunehmen, je genauer man hinschaut - bis hin zur unendlichkeit bei genügend hoher (subatomarer) auflösung

unendlichkeit wäre, so gesehen, eine frage des blickwinkels

Nett!

[Talyessin]

@petronius und Wasteland,

beides sind schöne Beispiele, aber unendlich nicht ( oder Ewig ).

[Talyessin]

Wenn das Universum so geschlossen ist wie eine Kugeloberfläche und wir als zweidimensionale Wesen auf einer solchen leben, dann stellt sich diese Frage nicht - es ist endlos.
Die Frage lautet in diesem Fall: was ist mit den höheren Dimensionen, wenn es sie gibt?

Wieso leben wir zweidimensional auf einem dreidimensionalen Körper.

[Wasteland]

@petronius und Wasteland,

beides sind schöne Beispiele, aber unendlich nicht ( oder Ewig ).

Nein, aber wohl so nah wie möglich wie unser Verständnis da rankommt.

[Talyessin]

Nein, aber wohl so nah wie möglich wie unser Verständnis da rankommt.

Trotzdem ist doch der Strand irgendwann mal abgetragen. Also endlich.

[Wasteland]

Trotzdem ist doch der Strand irgendwann mal abgetragen. Also endlich.

Beweise. :lol:

Ja, natürlich hast du recht.

[petronius]

@petronius und Wasteland,

beides sind schöne Beispiele, aber unendlich nicht ( oder Ewig ).

Die Küste Großbritanniens: eine unendlich lange Kurve


Benoît B. Mandelbrot stieß bei seinen Forschungen zu Fraktalen auf ein seltsames Paradoxon. Er überlegte, wie lang wohl die Küste Großbritanniens sei. Dabei stellte er fest, dass das Ergebnis vom Maßstab des Messgerätes abhängt. Benutzt man ein 100m langes Tau, das an die Küste angelegt und strammgezogen wird, erhält man, wenn man es denn mit dieser Methode um ganz Großbritannien herumschafft, eine bestimmte Anzahl von Taulängen, die man dann einfach mit 100m multiplizieren muss, um die Länge der britischen Küste zu erhalten. Es ist klar, dass bei dieser Methode viele Dellen, Ausbuchtungen und andere unregelmäßige Formen "verschluckt" werden. Die Küste ist also in Wirklichkeit länger. Nehmen wir einfach ein kleineres Lineal! Aber auch hier werden viele Unregelmäßigkeiten nicht mitgemessen. Man sieht schon, dass, egal wie klein man sein "Lineal" wählt, immer Messungenauigkeiten entstehen. Alles in allem, so stellte Mandelbrot fest, strebt die Länge der britischen Küste bei immer kleinerem Maßstab gegen unendlich. Das ist auch schon das fraktale an der Küste Großbritanniens: eine endliche Fläche mit einer unendlich langen Umrisslinie

http://www.hro.shuttle.de/hro/ebg/sproj ... aktale.htm

ich gebe aber zu, daß die schlußfolgerung der unendlichkeit nicht von allen mathematikern geteilt wird. deshalb immer gern genommen:

die kochsche kurve (ebenda)

[petronius]

Trotzdem ist doch der Strand irgendwann mal abgetragen. Also endlich.

wer will denn den strand abtragen?

sind wir auf sylt?

[Talyessin]

Die Küste Großbritanniens: eine unendlich lange Kurve


Benoît B. Mandelbrot stieß bei seinen Forschungen zu Fraktalen auf ein seltsames Paradoxon. Er überlegte, wie lang wohl die Küste Großbritanniens sei. Dabei stellte er fest, dass das Ergebnis vom Maßstab des Messgerätes abhängt. Benutzt man ein 100m langes Tau, das an die Küste angelegt und strammgezogen wird, erhält man, wenn man es denn mit dieser Methode um ganz Großbritannien herumschafft, eine bestimmte Anzahl von Taulängen, die man dann einfach mit 100m multiplizieren muss, um die Länge der britischen Küste zu erhalten. Es ist klar, dass bei dieser Methode viele Dellen, Ausbuchtungen und andere unregelmäßige Formen "verschluckt" werden. Die Küste ist also in Wirklichkeit länger. Nehmen wir einfach ein kleineres Lineal! Aber auch hier werden viele Unregelmäßigkeiten nicht mitgemessen. Man sieht schon, dass, egal wie klein man sein "Lineal" wählt, immer Messungenauigkeiten entstehen. Alles in allem, so stellte Mandelbrot fest, strebt die Länge der britischen Küste bei immer kleinerem Maßstab gegen unendlich. Das ist auch schon das fraktale an der Küste Großbritanniens: eine endliche Fläche mit einer unendlich langen Umrisslinie

http://www.hro.shuttle.de/hro/ebg/sproj ... aktale.htm

ich gebe aber zu, daß die schlußfolgerung der unendlichkeit nicht von allen mathematikern geteilt wird. deshalb immer gern genommen:

die kochsche kurve (ebenda)

War nicht Mendelson der Freund mit der Chaostheorie....

Gut, wenn man davon ausgeht, das Atome an sich rund sind, dann ist ja das schon unendlich.....

[Talyessin]

wer will denn den strand abtragen?

sind wir auf sylt?

Hat doch Wasteland so geschrieben...

[petronius]

War nicht Mendelson der Freund mit der Chaostheorie....

nicht, daß ich wüßte

[petronius]

Hat doch Wasteland so geschrieben...

was hat wasteland geschrieben?

[Talyessin]

nicht, daß ich wüßte

Verwirrt ich bin - unendlich verwirrt....Mendelson / Mandelbrot.......

[Talyessin]

was hat wasteland geschrieben?

http://www.politik-forum.eu/viewtopic.p ... 70#p216370

[petronius]

http://www.politik-forum.eu/viewtopic.p ... 70#p216370

ah - jetzt ja!



ja, mandelbrot war der mit den fraktalen. hat auf dem computer dargestellt, was fatou bereits anfang des letzten jhdts. mathematisch gefaßt hat. von chaostheorie war damals aber eher noch nicht die rede, und ich verstehe darunter auch eher die sache mit den nichtlinearen funktionen ("schmetterlingeffekt", bifurkationen), auch wenn sie z.b. über die seltsamen attraktoren in die fraktale hineinspielt

[Talyessin]

ah - jetzt ja!



ja, mandelbrot war der mit den fraktalen. hat auf dem computer dargestellt, was fatou bereits anfang des letzten jhdts. mathematisch gefaßt hat. von chaostheorie war damals aber eher noch nicht die rede, und ich verstehe darunter auch eher die sache mit den nichtlinearen funktionen ("schmetterlingeffekt", bifurkationen), auch wenn sie z.b. über die seltsamen attraktoren in die fraktale hineinspielt

Was mir grad so kommt, egal ob Mandelbrot oder wer anders. Die Unendlichkeit stellt sich ja dar. Zjm Beispiel die Primzahlen oder ähnliche Zahlenfolgen ( Fabocio ?? Weis ned wie man den schreibt ). Aber ausgehend von einem Anfangspunkt. Kann dann das überhaupt Unendlich sein, wenn es einen Anfang hat oder wenn ja, dann Ewig?

[petronius]

Was mir grad so kommt, egal ob Mandelbrot oder wer anders. Die Unendlichkeit stellt sich ja dar. Zjm Beispiel die Primzahlen oder ähnliche Zahlenfolgen ( Fabocio ?? Weis ned wie man den schreibt ). Aber ausgehend von einem Anfangspunkt. Kann dann das überhaupt Unendlich sein, wenn es einen Anfang hat oder wenn ja, dann Ewig?

meinst du die fibonacci-folge?

nach meinem sprachverständnis spricht ein gegebener anfang nicht gegen unendlichkeit oder ewigkeit, aber das ist eben definitionssache

[Talyessin]

meinst du die fibonacci-folge?

nach meinem sprachverständnis spricht ein gegebener anfang nicht gegen unendlichkeit oder ewigkeit, aber das ist eben definitionssache

Da könntest du Recht haben. Zumindest bei Unendlichkeit. Denn es heisst ja es gäbe kein Ende - was nicht automatisch heisst, das es auch keinen Anfang gibt.

[Zeta]

Wieso leben wir zweidimensional auf einem dreidimensionalen Körper.

Nur zur Verbildlichung einer Endlosigkeit. Es ist wahrscheinlich, das wir 3dimensional in einer 4dimensionalen (oder 11dimensionalen) Welt leben und nur die ersten 3 wahrnehmen können.

[Talyessin]

Nur zur Verbildlichung einer Endlosigkeit. Es ist wahrscheinlich, das wir 3dimensional in einer 4dimensionalen (oder 11dimensionalen) Welt leben und nur die ersten 3 wahrnehmen können.

Wir nehmen die vierte auch war - wenn die 4te die Zeit sein soll.

[El Cattivo]

Hallo

ganz einfach: kein anfang, kein ende. wie bei einer kugel.
[...]

Alle Kürzungen von mir

Naja, eine Kugel ist aber definitiv endlich. Die Oberfläche einer Kugel ist ebenso endlich. Die Oberfläche einer Kugel ist ein Musterbeispiel für etwas, das endlich ist und trotzdem keine Grenzen hat. Auch in der Mandelbrotmenge ist es leider nicht möglich, etwas unendliches zu überblicken. Denn man kann beliebig weit rein zoomen und wird immer wieder neue Muster endecken, man bräuchte unendlich viel Zeit um die Menge überblicken zu können.

In der Mathematik ist der Unendlichkeitsbegriff, wie bereits gesagt wurde recht einfach definiert: Wenn etwas über alle Maße wächst oder in der Umkehrung einfach, wenn etwas nicht mehr unendlich ist. Man kann dabei sogar noch tiefer zwischen abzählbar unendlich und überabzählbar unendlich unterscheiden. Das abzählbar ist dabei einfach wörtlich zu nehmen.

Die Menge der natürlichen Zahlen ist zum Beispiel abzählbar unendlich, denn man kann sie einfach durch zählen: 0, 1, 2, 3, 4 usw. unendlich ist die Menge wegen den zweiten Peano Axiom: " Zu jeder natürlichen Zahl n gibt es genau einen Nachfolger n', der ebenfalls eine natürliche Zahl ist." Zu jeder Zahl findet sich ein Nachfolger, der wieder einen Nachfolger hat usw. Das ist übrigens nicht selbstverständlich, man könnte genau so gut nur einen endlichen Zahlenraum definieren. Ebenso ist die Menge der ganzen Zahlen abzählbar unendlich, da muss man einfach noch zusätzlich in die andere Richtung zählen: -1, -2, -3, .... Interessant wird es bei den rationalen Zahlen (Ganze Zahlen inklusive Bruchzahlen), man könnte meinen, das sie überabzählbar unendlich sein, da sie unendlich dicht auf der Zahlengeraden sitzen. Das ist jedoch falsch. Mit einem kleinen Trick (etwas runterscrollen, aufs Zahlenschema gucken, es leuchtet sehr schnell ein), kann aber auch diese abzählbar machen.

Für die Menge der reellen Zahlen (rationale Zahlen und noch die irrationalen wie pi, e, sqrt(2) dazu genommen) kann man nun aber zeigen, das es keine Möglichkeit gibt diese abzuzählen. Für die, die es interessiert: Cantors zweites Diagonalargument

Man kann Unendlichkeiten übrigens hervorragend wissenschaftlich erfassen, man kann Regeln aufstellen und so weiter. Leider alles recht abstrakt, jedoch von unglaublich elementarer Bedeutung in unserer Welt. Ohne einen handhabbaren Unendlichkeitsbegriff wäre es nicht möglich Folgen im Unendlichen zu untersuchen bzw. gegen welchen Wert diese konvergieren. Das ist jedoch der Kern der Integralrechnung, der einen riesen Sprung in der Physik (Newton) bedeutet haben. Ohne diesen Entwicklungsschritt wäre die heutige Hochtechnologie nicht vorstellbar.

Nun, selbst wenn es nicht unendlich wäre, so wäre dies wissenschaftlich nicht erfassbar. Man könne in einem gewissen Fall überlegen, ob das, was wir meinen als Rand des Universums zu kennen auch dessen Ende wäre - was wäre dahinter? Was wäre DAS was dahinter wäre?

Die Frage stellt sich 'dahinter' eigentlich nur, wenn man von einem absoluten Raum animmt. Die Frage, was ist dahinter, ist eine Frage die sich auf einen Ort im Raum bezieht, die sinnlos wird, wenn es keinen Raum hinterm Ende des Universums gibt, wovon man bei den aktuellen kosmologischen Modellen ausgeht. Dazu braucht man noch nicht mal extradimensionen, sondern wird bereits in Einsteins Allgemeiner Relativitätstheorie durch die Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker-Metrik erklärt.

mfg
und wech...

[El Cattivo]

Hm vorsicht, du musst aufpassen. Das es kein Anfang und kein Ende gibt, lässt keine Schlussfolgerung auf etwas unendlichen zu. Wie gesagt, die Kugeloberfläche ist de facto endlich (4*pi*r²) und ist trotzdem unbegrenzt (kein Anfang, kein Ende).

mfg

[Talyessin]

Hm vorsicht, du musst aufpassen. Das es kein Anfang und kein Ende gibt, lässt keine Schlussfolgerung auf etwas unendlichen zu. Wie gesagt, die Kugeloberfläche ist de facto endlich (4*pi*r²) und ist trotzdem unbegrenzt (kein Anfang, kein Ende).

mfg

Also heisst die Unbegrentztheit nicht automatisch eine Unendlichkeit. Hmmm...??

[El Cattivo]

Also heisst die Unbegrentztheit nicht automatisch eine Unendlichkeit. Hmmm...??

Nö, da unendlichkeit darüber definiert ist, das etwas über alle Maße groß wird. Die Kugeloberfläche lässt sich jedoch in einer endlichen Zahl ausdrücken A_Kugel=4*pi*r². Wenn die Kugeloberläche sich jedoch durch eine endliche Zahl ausdrücken lässt kann sie schlecht unendlich sein, denn sie ist ja nicht über alle Maße groß. Ist wie gesagt ein Musterbeispiel, denn das die Kugeloberfläche keine Grenzen hat sieht man auch ohne Mathematik sofort.

mfg

[petronius]

Also heisst die Unbegrentztheit nicht automatisch eine Unendlichkeit. Hmmm...??

richtig

unser universum z.b. ist (so weit wir wissen) unbegrenzt, aber von endlicher größe

[Quatschki]

Hm vorsicht, du musst aufpassen. Das es kein Anfang und kein Ende gibt, lässt keine Schlussfolgerung auf etwas unendlichen zu. Wie gesagt, die Kugeloberfläche ist de facto endlich (4*pi*r²) und ist trotzdem unbegrenzt (kein Anfang, kein Ende).

mfg

Der Anfang und Ausgangspunkt einer Kugel ist der Mittelpunkt.
Die Menge aller Punkte in einem bestimmten, festen Abstand zu diesem Mittelpunkt bildet die Kugeloberfläche. Die Menge diese Punkte ist unendlich.

Die Kugeloberfläche scheint endlich, aber man könnte trotzdem das gesamte Menschheitswissen darauf drucken. Nur eine Frage der Auflösung!

[El Cattivo]

Hi

Der Anfang und Ausgangspunkt einer Kugel ist der Mittelpunkt.

Deswegen habe ich ja von der Kugeloberfläche gesprochen, nicht von der Kugel allgemein. Diese hat nämlich kein Anfangs oder Endpunkt.

Die Kugeloberfläche scheint endlich, aber man könnte trotzdem das gesamte Menschheitswissen darauf drucken. Nur eine Frage der Auflösung!

Sie scheint nicht nur so, sie ist endlich. Das du beliebig viel drauf drucken kannst (unendlich viel) liegt nicht an der unendlichkeit der Oberfläche, sondern daran das du die Schrift immer kleiner werden lässt und bei eine mathematischen Kugel kannst du die Schrift unendlich klein machen und daher auch unendlich viel drauf drucken. Das ändern jedoch nichts daran, das die Kugeloberfläche endlich ist.

mfg

[Talyessin]

richtig

unser universum z.b. ist (so weit wir wissen) unbegrenzt, aber von endlicher größe

Gut, die Überlegung des Universums schliesst ja ein, das wir eine Begrenzung nie Wahrnehmen könnten.

Wenn wir also hingehen und sagen, wir schiessen eine Sonde durch den Rand des Universums, würden wir ja nicht die Endlichkeit dahinter entdecken - oder das was sich hinter der Endlichkeit befindet, denn es wäre ja ein Teil dieser Endlichkeit.

[Kibuka]

Sie scheint nicht nur so, sie ist endlich. Das du beliebig viel drauf drucken kannst (unendlich viel) liegt nicht an der unendlichkeit der Oberfläche, sondern daran das du die Schrift immer kleiner werden lässt und bei eine mathematischen Kugel kannst du die Schrift unendlich klein machen und daher auch unendlich viel drauf drucken. Das ändern jedoch nichts daran, das die Kugeloberfläche endlich ist.

Endlich in welchem Sinne? Da π eine irrationale Zahl ist, lässt sich ihre Darstellung in keinem Stellenwertsystem vollständig angeben: Die Darstellung ist stets unendlich lang und nicht periodisch. In diesem Sinne wäre Unendlichkeit in der Tat, wie petronius schrieb, eine Frage des Blickwinkels.

[El Cattivo]

Da π eine irrationale Zahl ist, lässt sich ihre Darstellung in keinem Stellenwertsystem vollständig angeben: Die Darstellung ist stets unendlich lang und nicht periodisch. In diesem Sinne wäre Unendlichkeit in der Tat, wie petronius schrieb, eine Frage des Blickwinkels.

Pi ist eine irrationale Zahl, so weit, so richtig. Zusätzlich ist sie transdentent. Aber irrationale Zahlen sind endlich, denn auch sie sind nicht über alle Maße groß. Es ist ist eine reine Frage der Definition. Die Zahl Pi ist endlich, denn sie ist nicht über alle Maße groß. Ich kann zum Beispiel sagen: pi<4, damit habe ich ein endliches Maß gefunden über das Pi nie hinaus wächst.

mfg

[petronius]

Gut, die Überlegung des Universums schliesst ja ein, das wir eine Begrenzung nie Wahrnehmen könnten.

Wenn wir also hingehen und sagen, wir schiessen eine Sonde durch den Rand des Universums, würden wir ja nicht die Endlichkeit dahinter entdecken - oder das was sich hinter der Endlichkeit befindet, denn es wäre ja ein Teil dieser Endlichkeit.

genau. es ist nicht möglich, eine sonde "durch den Rand des Universums" zu schießen, denn das universum hat keinen rand. es ist unbegrenzt

würde die sonde immer "gradeaus" fliegen, sie käme irgendwann an den punkt ihres abschusses zurück

[Talyessin]

genau. es ist nicht möglich, eine sonde "durch den Rand des Universums" zu schießen, denn das universum hat keinen rand. es ist unbegrenzt

würde die sonde immer "gradeaus" fliegen, sie käme irgendwann an den punkt ihres abschusses zurück

Moment, da komm ich nicht ganz mit. Das Universum dehnt sich doch aus, müsste da ein Rand nicht automatisch sich definieren?

[El Cattivo]

Das Universum dehnt sich doch aus, müsste da ein Rand nicht automatisch sich definieren?

Wie möchtest du einen Rand definieren, ohne Ortsangabe in einem Raum?

mfg

[Talyessin]

Wie möchtest du einen Rand definieren, ohne Ortsangabe in einem Raum?

mfg

Vom Ausgangspunkt aus?

[Kibuka]

Pi ist eine irrationale Zahl, so weit, so richtig. Zusätzlich ist sie transdentent. Aber irrationale Zahlen sind endlich, denn auch sie sind nicht über alle Maße groß. Es ist ist eine reine Frage der Definition. Die Zahl Pi ist endlich, denn sie ist nicht über alle Maße groß. Ich kann zum Beispiel sagen: pi<4, damit habe ich ein endliches Maß gefunden über das Pi nie hinaus wächst.

Ich habe nirgends geschrieben das die Zahl π unendlich ist! Ich zitiere meine Worte:

Da π eine irrationale Zahl ist, lässt sich ihre Darstellung in keinem Stellenwertsystem vollständig angeben: Die Darstellung ist stets unendlich lang und nicht periodisch.

Selbstverständlich ist die Zahl π selbst endlich, weil eine obere Schranke existiert.