schokoschendrezki hat geschrieben:(24 Sep 2020, 14:06)
Solche Diskussionen gefallen mir ja ...
Also ein Vorschlag wäre: Male ein möglichst großes Dreieck und messe die Innenwinkelsumme. Nur auf einer idealen zweidimensionalen Scheibe beträgt sie exakt 180 Grad. Das Problem ist nur: Finde erstmal eine Fläche, die wirklich absolut plan ist. Da beißt sich die Katze in den Schwanz. Dafür musst du erstmal sagen, wie Planarität eigentlich definiert ist.
Das nächste oft verwendete Argument: Nur auf einem mehr oder weniger kugelförmigen Körper sieht man mehr, wenn man in die Höhe geht. Gut. Das trifft aber auch auf eine gekrümmt scheibenförmige Erde zu. Einen Kugeloberflächensektor.
Die allgemeinere Fragestellung lautet: Wie stelle ich in einem n-dimensionalen Raum als n-dimensionales Objekt fest, dass die Dimension des Raumes n und nicht n-1 oder n+1 beträgt. Geht das überhaupt?
Achtung: Eine nur teilweise wissenschaftliche und an sonsten satirische Antwort:
Als n-dimensional begabtes Wesen werde ich sehr wohl bemerken, wenn ich es mit einem n-1 dimensionalen Objekt zu tun habe.
Male ich auf einem zweidimensionalen Objekt (Papier), ist mir sehr wohl bewusst, dass mein Handlungsspielraum nur aus oben/unten und links/rechts besteht. Hebe ich die Hand (=3. Dimension, verlasse ich das Objekt.
Das Gleiche eine Dimension tiefer. Ein Auto ist prinzipiell zweidimensional begabt (vor/zurück), (rechts/links). Bewegt es sich auf einer schnurgeraden Straße (eindimensional), wird es aber durch Lenken das System verlassen (und evtl. dem nulldimensionalen System Baum begegnen
).
Umgedreht bei n+1 dimensionalen Systemen. Diese kann ein n-dimensional begabtes Objekt nicht feststellen.
Das Auto wird nie feststellen, dass es über den Stau drüber könnte - es kann nicht fliegen (3. Dimension).
Der Mensch mit seiner Ratio hat ein Indiz gefunden, die auf die Existenz nicht selbst erfahrbarer Dimensionen hinweist:
Ist ein Raum unbeschränkt, aber nicht unendlich, deutet das auf eine Krümmung in einer nicht erfahrbaren Dimension hin. Die Ameise, die über einen Ball läuft und nie an eine Grenze kommt, obwohl die Oberfläche nicht unendlich groß ist, als Beispiel.
Vermutlich ist auch das Weltall so - für uns Dreidimensionalies unbegrenzt, aber nicht unendlich (das ist bewiesen), also von höherer Dimension...
Und in der vierten Dimension hockt dann auf einem gemütlichen Lehnstuhl das, was Menschen gemeinhin als „Gott“ bezeichnen und lacht sich über die doofen Ameisen aka. Menschen kugelig, die ziellos über den Ball rennen.