Wann kommt das Hexadezimalsystem?

[JosefG]

Das Binärsystem ist ungenauer.

Es ist ungenauer bei der Darstellung von Zahlen wie 0,2 / 0,3 / 0,7 (jeweils dez),
also da, wo man Teilbarkeit durch 5 braucht. Aber das kann man verschmerzen,
weil diese Zahlen ausserhalb des Dezimalsystems völlig unwichtig sind.

[Thomas I]

Es ist ungenauer bei der Darstellung von Zahlen wie 0,2 / 0,3 / 0,7 (jeweils dez),
also da, wo man Teilbarkeit durch 5 braucht. Aber das kann man verschmerzen,
weil diese Zahlen ausserhalb des Dezimalsystems völlig unwichtig sind.

Man kann die Unzulänglichkeiten des Dezimalsystems aber auch verschmerzen, denn diese sind außerhalb eines begrenzen Fachgebietes und Interessengebietes völlig unwichtig.
Und das Dezimalsystem hat sich etabliert, ist Grundlage unserer gesetzlichen Regelungen, Vorschriften, unserer Kochrezepte, unserer Geldsysteme und unserer Gewohnheiten.

Eine Umstellung würde Unsummen verschlingen, im Alltag NIX bringen (im Gegenteil, wenn amn nicht noch neue maße und Gewichte einführt sogar die Dinge unpraktikabler machen) und höchstwahrscheinlich in der Umstellungsphase ein gefährliches Chaos (Stichwort: Verkehr) verursachen.

Und dieses alles kann man nicht verschmerzen.

[garfield335]

Man kann die Unzulänglichkeiten des Dezimalsystems aber auch verschmerzen, denn diese sind außerhalb eines begrenzen Fachgebietes und Interessengebietes völlig unwichtig.

Zahlensysteme sind universell und nicht auf Fachgebiete beschränkt.

Der Threadersteller behauptet einfach mal die Zahl 5 sei unwichtig. Sie sei nur im Dezimalsystem wichtig.
Eine sehr kuriose Aussage, das man einfach plötzlich eine Zahl die die dritte Primzahl ist als unwichtig bezeichnet.

Werden in Zukunft Menschen geboren die nur 4Finger an einer Hand haben
Haben Rosengewächse plötzlich 4blütenblätter anstatt 5

[pittbull]

Der Threadersteller behauptet einfach mal die Zahl 5 sei unwichtig.

Womit er sich als seriöser Diskussionspartner disqualifiziert hat.

[JosefG]

Der Threadersteller behauptet einfach mal die Zahl 5 sei unwichtig. Sie sei nur im Dezimalsystem wichtig

Die Zahl 5 ist nicht wichtiger als die Zahl 3 oder die Zahl 7. Das Dezimalsystem
räumt der Zahl 5 eine Sonderstellung ein, nicht aber der Zahl 3 oder der Zahl 7.
Diese Bevorzugung der Zahl 5 ist nicht zu rechtfertigen.

[Thomas I]

Die Zahl 5 ist nicht wichtiger als die Zahl 3 oder die Zahl 7. Das Dezimalsystem
räumt der Zahl 5 eine Sonderstellung ein, nicht aber der Zahl 3 oder der Zahl 7.
Diese Bevorzugung der Zahl 5 ist nicht zu rechtfertigen.

Das mag in deinem speziellen Interessengebiet der Fall sein, in anderen Gebieten ist das anders. Sowohl nach der EBO als auch anch der BOStrab wie auch der StVO sind z.B. Geschwindigkeitslimits in Schritten von minimal 5km/h zu signalisieren bzw. auszuschildern.

Du wirst also bei Bahn oder Tram Limits finden wie 55km/h, 75km/h oder 155km/h - aber sicher nicht 153km/h oder 157km/h...
Ebenso im Strassenverkehr, auch wenn man da meistens in 10-er-Schritten ausschildert.

Das Beispiel mit dem Kochen hatten wir ja schon.

Kommenmal aus dem Elefenbeinturm deines Nerdstums heraus in die reale Welt des Alltages, da wirst du sehen, dass in der Lebenspraxis das Dezimalsystem durchaus sehr praktikabel ist, und die Bevorzugung der 5 auch.

5 - 10 - 15 - 20 - 25 - das kann sich fast jeder merken. Bei 7 - 14 - 21- 28 - 35 z.B. wird es da schon schwieriger für viele...

[Thomas I]

Zahlensysteme sind universell und nicht auf Fachgebiete beschränkt.

Der Threadersteller behauptet einfach mal die Zahl 5 sei unwichtig. Sie sei nur im Dezimalsystem wichtig.
Eine sehr kuriose Aussage, das man einfach plötzlich eine Zahl die die dritte Primzahl ist als unwichtig bezeichnet.

Werden in Zukunft Menschen geboren die nur 4Finger an einer Hand haben
Haben Rosengewächse plötzlich 4blütenblätter anstatt 5

Universell ist das Dezimalsystem. Andere System sind auf wenige Fachgebiete beschränkt.

[Perdedor]

Du wirst also bei Bahn oder Tram Limits finden wie 55km/h, 75km/h oder 155km/h - aber sicher nicht 153km/h oder 157km/h...

Da verwechselst du aber Ursache mit Wirkung. Diese Limtis wurden gewählt gerade WEIL 5 ein Primfaktor von 10 ist.

5 - 10 - 15 - 20 - 25 - das kann sich fast jeder merken. Bei 7 - 14 - 21- 28 - 35 z.B. wird es da schon schwieriger für viele...

Dto.
In einem System mit Basis 7, wäre die zweite von dir genannte Reihe eben 10 - 20 - 30 - 40 - 50
Oder mit Basis 14: 7 - 10 - 17 - 20 - 27

Das einzig besondere an der 5 ist, dass es die Anzahl der Finger an einer Hand ist. Ein Unglück der Evolution. Die Menschheit könnte womöglich viel weiter sein, wenn es 6 Finger an jeder Hand gäbe.

[garfield335]

Universell ist das Dezimalsystem. Andere System sind auf wenige Fachgebiete beschränkt.

Ich sprach nicht davon, welche Zahlensystem benutzt wird.

Aber jedes Zahlenstellenwertsystem kann man für komplexe Berechnung jeglicher Art benutzen. Von daher sind alle Zahlensysteme benutzbar.
Die 4 Grundrechenarten kann ich mit jedem System ganz einfach ausführen, und das so wie man das auch in der Grundschule lernt.
Ich könnte sogar mit einem rein unären Zahlenstellenwertsystem die 4 Grundrechenarten durchführen
unär = Basis1, also einem Strichsystem, mit dem lassen sich aber gar keine Kommastellen darstellen, da die 1gar keinen Teiler hat.

Ich versuche dem Threadersteller zu erklären, dass Zahlenstellenwertsystem mit einer Basis die mehr als nur 1Teiler hat, die Zahlen genauer darstellen können.
Aber das scheint schwierig.

Die 10 hat sich etabliert weil wir 10Finger haben und Menschen nun mal gerne mit den Händen zählen.
Einige Kulturen benutzten die 12, da wenn man den Daumen weglässt, ein Mensch 12 Fingerglieder hat (3x4)

Die Simpsons haben villeicht gefallen am Binärsystem da sie nur 4 Finger haben.


Zahlensystem mit Basis 12,wäre dem 10er System vorzuziehen, da der Teiler3 deutlich öfter vorkommt als der Teiler5.

Die Basis 12 wurde und wird noch immer benutzt. Ein Dutzend = 12, Ein Gros = 12 Dutzend. 1Mass = 12 Gros.

1Pica = 12point, 1Inch = 6Pica, 1Foot = 12Inch. 1Yard = 3Foot,
In englischen längeneinheiten rechnet man immer nur mit einem Vielfachen von 2 und 3, nicht wie im metrischen System
Wenn man also mit englischen Längeneinheiten rechnet, eignen sich das Duodezimalsystem besser.

[Perdedor]

Einige Kulturen benutzten die 12, da wenn man den Daumen weglässt, ein Mensch 12 Fingerglieder hat (3x4)

Gute Idee, aber dazu fehlt es an der Feinmotorik. Wie bestellt man denn da zwei Bier?

Zahlensystem mit Basis 12,wäre dem 10er System vorzuziehen, da der Teiler3 deutlich öfter vorkommt als der Teiler5.

Richtig. Ebenso, wie der Teiler 2^2=4.
Außerdem hat das Jahr 12 Monate (ca. 12 mal Vollmond).

[Thomas I]

Da verwechselst du aber Ursache mit Wirkung. Diese Limtis wurden gewählt gerade WEIL 5 ein Primfaktor von 10 ist.

Eben, allerdings sind sie etabliert. Die strittigen Vorteile das zu ändern, können die viele und großen Nachteile einer Änderung genau deswegen eben nicht ansatzweise aufheben.

Dto.
In einem System mit Basis 7, wäre die zweite von dir genannte Reihe eben 10 - 20 - 30 - 40 - 50
Oder mit Basis 14: 7 - 10 - 17 - 20 - 27

Geschrieben ja, aber dass wir auch noch neue Zahlwörter einführen ist ja nun absolut unrealistisch.
Und im Alltag gehts meistens doch eher ums Kopfrechnen...

Das einzig besondere an der 5 ist, dass es die Anzahl der Finger an einer Hand ist. Ein Unglück der Evolution. Die Menschheit könnte womöglich viel weiter sein, wenn es 6 Finger an jeder Hand gäbe.

Ja, vielleicht sollten wir das Gentechnisch ändern mit der Einführung neuer Zahlensysteme?

[Perdedor]

Geschrieben ja, aber dass wir auch noch neue Zahlwörter einführen ist ja nun absolut unrealistisch.

Die Zahlwörter gibt es ja bereits: Elf und Zwölf (und nicht einzehn und zweizehn). Man könnte z.B. sagen
...
neun
zehn
elf
zwölf (einzig)
einundeinzig
zweiundeinzig
...
neunundeinzig
zehnundeinzig
elfundeinzig
zwanzig
...

Aber dass eine solche Umstellung in der Praxis viel zu aufwändig wäre ist unbestritten. Es ist halt nur bedauerlich, dass es so ist, wie es ist.

[garfield335]

Gute Idee, aber dazu fehlt es an der Feinmotorik. Wie bestellt man denn da zwei Bier?

Wenn man mit dem Daumen das zweite Fingerglied des kleinen Fingers berührt bedeutet dies die Zahl 2.

Man kann 12 Zahlen mit einer Hand anzeigen.

[JosefG]

Das einzig besondere an der 5 ist, dass es die Anzahl der Finger an einer Hand ist. Ein Unglück der Evolution. Die Menschheit könnte womöglich viel weiter sein, wenn es 6 Finger an jeder Hand gäbe.

Dieses Unglück kann sich kurioserweise aber auch als Glück herausstellen.
Denn um das Hexadezimalsystem einzuführen, wäre es viel schmerzlicher,
sich vom Zwölfersystem zu verabschieden, als es das bei der
Verabschiedung vom Zehnersystem sein wird.

[pittbull]

Für den Threadstarter: http://www.brefeld.homepage.t-online.de ... steme.html

[garfield335]

Folgene Aufgabe:
Man hat eine Fläche 6square feet und eine länge von 3feet 6inch.
Wie gross ist die Breite= ?

Bei dieser Aufgabe ist es doch besser ich benutze duodezimales System

6 / 3,6 = 60/36 = 1,8 also 1feet, 8inch.
(36 passt in 60 1mal, rest 24)
(36 passt in 240 genau 8mal) (30*8 = 200 , 6*8 = 40)
Wenn man das 1*1 im duodezimal nicht kennt, kann man dafür Rechentabellen benutzen.

Rechnet mat im DezimalenSystem dies aus, hätte müsste man erst auf basis 10umerechnen

Fläche = 6 feet square = 12*12 *6 inch square = 864 inch square
Länge = 3feet 6 inch = 42 inch
Breite = 864/42 = 20,571428
Zurückwandeln: 20,57 = 1feet, 8,57inch aufgerundet also 1,9
(Also einbischen anderes Ergebnis, weil das dezimalsystem keine zahlen darstellen kann die durch 3 geteilt werden )

Aber das korrekte Ergebnis ist 1foot, 8inch!!!!

Nur um zu verdeutlichen welche Fehler beim rechnen auftauchen können.

[Perdedor]

Wenn man mit dem Daumen das zweite Fingerglied des kleinen Fingers berührt bedeutet dies die Zahl 2.

Nicht schlecht. Und welches Volk war so clever?

Denn um das Hexadezimalsystem einzuführen, wäre es viel schmerzlicher,
sich vom Zwölfersystem zu verabschieden, als es das bei der
Verabschiedung vom Zehnersystem sein wird.

Ich würde sagen im Allgemeinen ist das Zwölfersystem praktischer als Hexadezimal. Aufgrund der Teilbarkeit durch 3 und astronomischer Begebenheiten.
Daher war die Zwölf ja auch von besonderer historischer Bedeutung (siehe Winkelmaß, die Worte Zwölf und Duzend und die Stunden pro Tag).

[Thomas I]

Folgene Aufgabe:
Man hat eine Fläche 6square feet und eine länge von 3feet 6inch.
Wie gross ist die Breite= ?

Bei dieser Aufgabe ist es doch besser ich benutze duodezimales System

6 / 3,6 = 60/36 = 1,8 also 1feet, 8inch.
(36 passt in 60 1mal, rest 24)
(36 passt in 240 genau 8mal) (30*8 = 200 , 6*8 = 40)
Wenn man das 1*1 im duodezimal nicht kennt, kann man dafür Rechentabellen benutzen.

Rechnet mat im DezimalenSystem dies aus, hätte müsste man erst auf basis 10umerechnen

Fläche = 6 feet square = 12*12 *6 inch square = 864 inch square
Länge = 3feet 6 inch = 42 inch
Breite = 864/42 = 20,571428
Zurückwandeln: 20,57 = 1feet, 8,57inch aufgerundet also 1,9
(Also einbischen anderes Ergebnis, weil das dezimalsystem keine zahlen darstellen kann die durch 3 geteilt werden )

Aber das korrekte Ergebnis ist 1foot, 8inch!!!!

Nur um zu verdeutlichen welche Fehler beim rechnen auftauchen können.

Deswegen gibt es ja auch gute Gründe sich vom anachronistischen angloamerikanischen Maßesystem zu verabschieden - das ist ja auch nicht mit dem Dezimalsystem wirklich kompatibel.

[JosefG]

Ich würde sagen im Allgemeinen ist das Zwölfersystem praktischer als Hexadezimal. Aufgrund der Teilbarkeit durch 3 und astronomischer Begebenheiten.

http://www.politik-forum.eu/viewtopic.p ... 3#p1797993

[Thomas I]

Die Zahlwörter gibt es ja bereits: Elf und Zwölf (und nicht einzehn und zweizehn). Man könnte z.B. sagen
...
neun
zehn
elf
zwölf (einzig)
einundeinzig
zweiundeinzig
...
neunundeinzig
zehnundeinzig
elfundeinzig
zwanzig
...

Enthält das Hexadezimalsystem nicht sechzehn Ziffern?
Das ginge dann in französischen, da geht es bis seize (=16) und dann erst dix-sept.
Im Italienischen hingegen ist schon die 11 "regelmäßig": 11 = undici, 13 = tredici, 16 = sedici, ebenso im Finnischen: 11 = yksitoista, 13 = kolmetoista, 16 = kuusitoista oder im Tschechischen: 11 = jedenáct, 13 = třináct, 16 = šestnáct.
Das ist auch im Russischen der Fall, ebenso im Spanischen und im Portugiesischen und selbst im Chinesischen gilt:

10 = shí, 1 = yī, 11 = shí yī.

In den meisten Sprachen sind die Zahlworte sehr dezimalsystemisch ausgerichtet, da zählt man "zehn, zehneins, zehnzwei, zehndrei usw."
Sprachen die wie im Deutschen, Englischen oder Französischen "aus der Reihe fallende Zahlwörter" für 11, 12 und manchmal sogar bis 15 oder 16 kennen sind die Ausnahme.

Aber dass eine solche Umstellung in der Praxis viel zu aufwändig wäre ist unbestritten. Es ist halt nur bedauerlich, dass es so ist, wie es ist.

Warum ist das bedauerlich? Weil ein paar Nerds nicht mit ihrem System einen Kuchen backen können?

[Perdedor]

Ich glaube, es gibt nur eine Anwendung, wo Teilbarkeit durch 3
wichtig ist, nämlich bei der Teilung des Kreises.

Im alltäglichen Gebrauch muss man häufig durch drei teilen, z.B. weil das eine übliche Gruppengröße ist: Die Mutter kocht für drei Personen, die Oma will ihren drei Enkeln etwas schenken etc.. Es ist allgemein praktisch, wenn man durch möglichst viele Zahlen teilen kann und die 12 hat 33,33333...% (!) mehr Teiler, als die 16.
Hinzu kommen eben Naturbeobachtungen. Ein Jahr mit 10 (12er) Monaten würde manche Sachen vereinfachen.

Sprachen die wie im Deutschen, Englischen oder Französischen "aus der Reihe fallende Zahlwörter" für 11, 12 und manchmal sogar bis 15 oder 16 kennen sind die Ausnahme.

Aber recht bedeutende Ausnahmen. Mein Punkt ist ja auch nicht, dass eine Umstellung einfach wäre, sondern dass die Vorteile des 12er Systems bereits früher aufgefallen sind. Und das trotz der 10-Finger "Indoktrination".

Warum ist das bedauerlich? Weil ein paar Nerds nicht mit ihrem System einen Kuchen backen können?

Nein, weil viele Dinge einfacher wären. Gründe wurden bereits genannt. Ist dir nie aufgefallen, wie häufig du 10 durch 3 teilen musst und du dann mit der unschönen Periode konfrontiert wirst? Fandest du es nie unpraktisch, dass eine Stunde 60 Minuten hat und dass es dadurch Schwierigkeiten gibt 1,75 Stunden in Minuten auszudrücken?
Desweiteren hat das 12er-System keinen Nachteil gegenüber dem 10er (außer eben die 5 Finger und die fehlende Teilbarkeit durch 5, welche aber deutlich seltener ins Gewicht fällt, als die durch 3).

[Adam Smith]

Ich finde es jetzt aber immer noch besonders einfach durch 10 teilen zu können. Das ist jetzt beim 12er-System nicht möglich.

[sportsgeist]

Im alltäglichen Gebrauch muss man häufig durch drei teilen, z.B. weil das eine übliche Gruppengröße ist: Die Mutter kocht für drei Personen, die Oma will ihren drei Enkeln etwas schenken etc.. Es ist allgemein praktisch, wenn man durch möglichst viele Zahlen teilen kann und die 12 hat 33,33333...% (!) mehr Teiler, als die 16.

????...
was aendert sich, wenn ich eine menge von 1 stueck kuchen durch drei teilen will, ob ich sie dezimal oder hex darstelle ... ???!
.
werden die kuchenstuecke pro enkelkind dann etwa groesser oder kleiner ... und warum ??!
.
.

[pittbull]

Ich finde es jetzt aber immer noch besonders einfach durch 10 teilen zu können. Das ist jetzt beim 12er-System nicht möglich.

Im 12er System entspricht Teilen durch 12 einer Verschiebung nach rechts, so wie im 10er Sytem das Teilen durch 10. Das nimmt sich nichts.

[Perdedor]

Ich finde es jetzt aber immer noch besonders einfach durch 10 teilen zu können. Das ist jetzt beim 12er-System nicht möglich.

Dafür kannst du jetzt leichter durch 12 teilen. Die 10 ist jetzt a priori nichts Besonderes.

werden die kuchenstuecke pro enkelkind dann etwa groesser oder kleiner ... und warum ??!

Ja klar.
Es gäbe dann eben keinen 10 Euro Schein mehr, sondern einen 12 (bzw 10 in 12er-Basis) Euro Schein. Packungsgrößen wären nicht mehr 100g, sondern 144g (bzw 100 in 12er-Basis).
Wegen des Dezimalsystems werden heute viele Dinge in Größen/Anzahl angeboten, die als Primfaktoren eben 2 und 5 haben. Und diese lassen sich nunmal schlechter auf 3 aufteilen.

[Thomas I]

Ja klar.
Es gäbe dann eben keinen 10 Euro Schein mehr, sondern einen 12 (bzw 10 in 12er-Basis) Euro Schein. Packungsgrößen wären nicht mehr 100g, sondern 144g (bzw 100 in 12er-Basis).

Dummerweise sind Packungsgrösse aber immernoch 125g weil = 1/4 Pfund. Das zeigt wie langlebig-hartnäckig alte Systeme eben dem Alltag der Menschen erhalten bleiben und warum eine neues System da wenig ändern wird.
Die Leute würden wie bei einer Währungsumstellung anfangs einfach umrechnen und da wo sie bisher z.B. 150g Nüsse verwendet haben nach Umstellung auf das Duodezimalsystem dann 106g Nüsse verwenden.
Schon weil sie alte Rezepte, Kochbücher und Küchengeräte weiterwenden werden.

Wegen des Dezimalsystems werden heute viele Dinge in Größen/Anzahl angeboten, die als Primfaktoren eben 2 und 5 haben. Und diese lassen sich nunmal schlechter auf 3 aufteilen.

Die meisten Dinge werden immernoch in traditionellen Größen angeboten. Dass die halt einigermaßen mit den heutigen Maßeinheiten aufgehen ist Zufall.
Brot verlauft man in Pfund oder Bruchteilen davon. 1 Pfund = 500g, 1/2 Pfund = 250g...
Kohle, Sand und andere Schüttgüter in Zentner = 50kg.
Lose Waren wie Kerzen und dergleichen werden meist immernoch im Dutzend oder einem Mehrfachen oder Teil davon angeboten.
Das Dezimalsystem hat eigentlich in der Einzelhandelswelt eher was das angeht wenig Spuren hinterlassen.
man hat traditionelle, uralte Größen einfach zum nächstegelegenen, einigermaßen runden Wert im SI-System verändert, mehr nicht.
Wettbewerb und Werbung hat dann manchmal zu komischen Dingen wie 51 Tabs in der Packung Kalk-Stopp-Tabs für Waschmaschinen geführt...

[Perdedor]

Dummerweise sind Packungsgrösse aber immernoch 125g weil = 1/4 Pfund.

Was ein Pfund ist, ist willkürlich.
Der Punkt ist, dass es leichter wäre mit den Zahlen umzugehen (1/4 von 10 ist eben auch keine runde Zahl).

Das zeigt wie langlebig-hartnäckig alte Systeme eben dem Alltag der Menschen erhalten bleiben und warum eine neues System da wenig ändern wird.

Das ist unbestritten. Wie gesagt: Praktisch ist eine Umstellung unmöglich. Ich sage nur, es ist schade, dass man nicht von Anfang an anders gerechnet hat.

Lose Waren wie Kerzen und dergleichen werden meist immernoch im Dutzend oder einem Mehrfachen oder Teil davon angeboten.

Genau das sage ich doch gerade. Ein Dutzend ist praktisch. Unpraktisch ist es eben, es als 12 darzustellen, anstatt als 10.

[Adam Smith]

Ja klar.
Es gäbe dann eben keinen 10 Euro Schein mehr, sondern einen 12 (bzw 10 in 12er-Basis) Euro Schein.

Und das würde ich als total unpraktisch empfinden. Ich kann nicht mehr einfach mit 10 multiplizieren und dividieren. Die 10 ist schon was Besonderes. Für Mathematiker klingt das jetzt natürlich seltsam. Aber ich denke rein praktisch.

[pittbull]

Und das würde ich als total unpraktisch empfinden. Ich kann nicht mehr einfach mit 10 multiplizieren und dividieren. Die 10 ist schon was Besonderes. Für Mathematiker klingt das jetzt natürlich seltsam. Aber ich denke rein praktisch.

Du multiplizierst lieber mit 10 weil wir das Zehnersystem haben. In einem Zwölfersystem würdest du lieber mit 12 multiplizieren.

[Thomas I]

Genau das sage ich doch gerade. Ein Dutzend ist praktisch. Unpraktisch ist es eben, es als 12 darzustellen, anstatt als 10.

Ob es praktisch ist, weiß ich nicht.
Ich sehe eigentlich praktisch keinen Vor- oder Nachteil ob ich jetzt in einer Packung 10, 12 oder 16 Kerzen habe (es sei denn natürlich die mit 16 kostet genausoviel wie die mit 10... ).

[Perdedor]

Ich sehe eigentlich praktisch keinen Vor- oder Nachteil ob ich jetzt in einer Packung 10, 12 oder 16 Kerzen habe (es sei denn natürlich die mit 16 kostet genausoviel wie die mit 10... ).

Der Vorteil bei 12 ist eben, dass du sowohl deinen 2, 3, 4 als auch 6-armigen Leuchter mit Kerzen bestücken kannst, ohne dass am Ende eine falsche Zahl übrig ist.
Bei 10 geht nur 2 und 5, wobei 5 in der Praxis seltener ist (wenn es nicht durch das Dezimalsystem gefördert wäre).
Genau, das ist der Grund warum ein Dutzend überhaupt aufkam und sich trotz des Dezimalsystems halten konnte.

[Adam Smith]

Du multiplizierst lieber mit 10 weil wir das Zehnersystem haben. In einem Zwölfersystem würdest du lieber mit 12 multiplizieren.

Kann sein. Aber ich würde das davon jetzt unabhängig sehen.

[sportsgeist]

Du multiplizierst lieber mit 10 weil wir das Zehnersystem haben. In einem Zwölfersystem würdest du lieber mit 12 multiplizieren.

noe ...
11 mal 15 ist schoener als B mal F ...
.
B x F ... so ein scheiss ...

[JosefG]

Zur Frage der Wichtigkeit des Teilens durch drei
und zur Verzichtbarkeit des Zwölfersystems

Es ist sicher wahr, dass Teilen durch drei im Alltag häufig vorkommt.
Aber ich meine, dabei geht es meistens um einmaliges Teilen, nicht um
fortgesetztes. Wie in dem von mir genannten Beispiel des Teilens des
Kreises könnte man zB. als Packungsgrößen von Lebensmitteln im
Hexadezimalsystem 300, 180, C0, 60, 30, ... Gewichtseinheiten oder
Stückzahlen wählen und könnte dann die Größe der durch drei geteilten
Menge ohne Rundungsfehler angeben. Erst wenn man nochmals durch
drei teilen müsste, was selten vorkommt, würde sich der Nachteil des
Hexadezimalsystems bemerkbar machen.

Aber es ist nicht zu bestreiten, dass im Zwölfersystem jede Zahl mit
endlich vielen Nachkommastellen beim Teilen durch drei ebenfalls
nur endlich viele Nachkommastellen ergibt (genauer: höchstens
eine mehr als die ursprüngliche Zahl, wenn ich das richtig sehe).
Das ist ein klarer Vorteil des Zwölfersystems.

[Thomas I]

Zur Frage der Wichtigkeit des Teilens durch drei und zur Verzichtbarkeit des Zwölfersystems

Es ist sicher wahr, dass Teilen durch drei im Alltag häufig vorkommt.
Aber ich meine, dabei geht es meistens um einmaliges Teilen, nicht um
fortgesetztes. Wie in dem von mir genannten Beispiel des Teilens des
Kreises könnte man zB. als Packungsgrößen von Lebensmitteln im
Hexadezimalsystem 300, 180, C0, 60, 30, ... Gewichtseinheiten oder
Stückzahlen wählen und könnte dann die Größe der durch drei geteilten
Menge ohne Rundungsfehler angeben. Erst wenn man nochmals durch
drei teilen müsste, was selten vorkommt, würde sich der Nachteil des
Hexadezimalsystems bemerkbar machen.

Das Problem ist nur: Wenn ich für x Personen koche brauche ich die Menge die x Personen essen. Und nicht irgendwelche Mengen die zahlenmäßig im theoretischen Diskurs eine hübsche Ziffernfolge ergeben.
Bei z.B. Reis als Beilage sind das nunmal 125g für zwei Personen oder 250g für 4 Personen oder 375g für 6 Personen oder 500g für 8 Personen. Da sind die üblichen Packungsgrössen von 250g oder 500g genau richtig.
Was also hilft mir dann eine Packungsgrösse C0 g ( =192g)? Die bewirkt nur dass ich entweder zuwenig Reis da habe oder welchen wegwerfe.
Gerade im Lebensmittelbereich beruhen Packungsgrössen immernoch sehr häufig nicht auf dem Streben nach irgendwechen hübschen Ziffernfolgen vor den Kürzeln kg, g, ml oder l sondern auf Erfahrungswerten.
Völlig uninteressant hingegen ist es ob ich den Inhalt einer Packung mathematisch sauber durch 2, 3 oder 67 teilen kann.
Wozu auch. Koche ich Reis für drei Personen ist es völlig egal, dass der korrekte Wert aus den oben genannten zahlen dann 187,5g wären. Das kann eh kaum eine Küchenwage so genau und wenn ich stattdessen 180g oder 190g mache ist das höchstens für Nerds ein Problem.

[Thomas I]

Der Vorteil bei 12 ist eben, dass du sowohl deinen 2, 3, 4 als auch 6-armigen Leuchter mit Kerzen bestücken kannst, ohne dass am Ende eine falsche Zahl übrig ist.
Bei 10 geht nur 2 und 5, wobei 5 in der Praxis seltener ist (wenn es nicht durch das Dezimalsystem gefördert wäre).
Genau, das ist der Grund warum ein Dutzend überhaupt aufkam und sich trotz des Dezimalsystems halten konnte.

Tatsächlich haben die meisten mehrarmigen Leuchter aus Tradition entweder drei oder sieben Kerzen. Ergo müsste man da schon 21 Kerzen in eine Packung tun damit für die meisten Verbraucher keine falsche Zahl übrig bleibt.

[sportsgeist]

Das Problem ist nur: Wenn ich für x Personen koche brauche ich die Menge die x Personen essen. Und nicht irgendwelche Mengen die zahlenmäßig im theoretischen Diskurs eine hübsche Ziffernfolge ergeben.
Bei z.B. Reis als Beilage sind das nunmal 125g für zwei Personen oder 250g für 4 Personen oder 375g für 6 Personen oder 500g für 8 Personen. Da sind die üblichen Packungsgrössen von 250g oder 500g genau richtig.
Was also hilft mir dann eine Packungsgrösse C0 g ( =192g)? Die bewirkt nur dass ich entweder zuwenig Reis da habe oder welchen wegwerfe.
Gerade im Lebensmittelbereich beruhen Packungsgrössen immernoch sehr häufig nicht auf dem Streben nach irgendwechen hübschen Ziffernfolgen vor den Kürzeln kg, g, ml oder l sondern auf Erfahrungswerten.
Völlig uninteressant hingegen ist es ob ich den Inhalt einer Packung mathematisch sauber durch 2, 3 oder 67 teilen kann.
Wozu auch. Koche ich Reis für drei Personen ist es völlig egal, dass der korrekte Wert aus den oben genannten zahlen dann 187,5g wären. Das kann eh kaum eine Küchenwage so genau und wenn ich stattdessen 180g oder 190g mache ist das höchstens für Nerds ein Problem.

hmmm, vielkeicht hilft es auch die welt nich volldigitalisieren zu versuchen.
vielleicht kommen viele schon nicht mehr aus ihrer world of warcraft ...

wer in der realen analogen welt isst an einem 3 personen tisch bitteschoen exakt genausoviel wie die anderen beiden??
wird da jedes reiskorn abgezaehlt??

[Thomas I]

hmmm, vielkeicht hilft es auch die welt nich volldigitalisieren zu versuchen.
vielleicht kommen viele schon nicht mehr aus ihrer world of warcraft ...

wer in der realen analogen welt isst an einem 3 personen tisch bitteschoen exakt genausoviel wie die anderen beiden??
wird da jedes reiskorn abgezaehlt??

Sicher, wenn du Sumoringer zur Gast hast oder das befreundete Ehepaar mit der magersüchtigen Tochter solltest du im Auge haben, dass der Mengenbedarf sich etwas ändern könnte.

Ansonsten liegt das was ein Menschen eben bei Reis als Beilage so verzehrt üblicherweise bei etwa 110 - 140g im "rohen Zustand" gewogen.
Wenn du mehr kochst (habae ich früher in Furcht es könnte nicht genug sein gemacht) wirfst du in 9 von 10 Fällen am Ende eine ordentliche Menge weg, wenn du weniger kochst, reicht es nicht.

[sportsgeist]

Sicher, wenn du Sumoringer zur Gast hast oder das befreundete Ehepaar mit der magersüchtigen Tochter solltest du im Auge haben, dass der Mengenbedarf sich etwas ändern könnte.

Ansonsten liegt das was ein Menschen eben bei Reis als Beilage so verzehrt üblicherweise bei etwa 110 - 140g im "rohen Zustand" gewogen.
Wenn du mehr kochst (habae ich früher in Furcht es könnte nicht genug sein gemacht) wirfst du in 9 von 10 Fällen am Ende eine ordentliche Menge weg, wenn du weniger kochst, reicht es nicht.

ah so, verstehe ... bei einer bandbreite und unschaerfe von 30 gramm pro person macht es natuerlich sinn, die mengen grammgenau und ohne teiler auf 3 personen genau aufteilen zu koennen ... rein mathematisch natuerlich ...

[Thomas I]

ah so, verstehe ... bei einer bandbreite und unschaerfe von 30 gramm pro person macht es natuerlich sinn, die mengen grammgenau und ohne teiler auf 3 personen genau aufteilen zu koennen ... rein mathematisch natuerlich ...

Sicher, das ist wichtig. Wenn ich ein Stück Butter zu backen Dritteln soll, dann gelingt das Rezept natürlich nur wenn ich dann auch ganz genau drei Stücke ab 83 1/3 g habe. Habe ich hingegen etwa zwei Stücke a 80g und einen Rest a 90g, dann schmecken die Kekse nur noch schlecht...

[Hexe]

Dass irgendwann das Dezimalsystem durch das Hexadezimalsystem
ersetzt wird, ist nach meiner Meinung sicher.

Der nächste Weltuntergang kommt bestimmt...

[Nudelholz]

Sicher, das ist wichtig. Wenn ich ein Stück Butter zu backen Dritteln soll, dann gelingt das Rezept natürlich nur wenn ich dann auch ganz genau drei Stücke ab 83 1/3 g habe. Habe ich hingegen etwa zwei Stücke a 80g und einen Rest a 90g, dann schmecken die Kekse nur noch schlecht...

Eines der 3 Stücke muß aber kleiner sein, da 1/3 ja mit Periode ist. Das wird so nix. Da nimmt man dann besser das Hexsystem. Omas Geheimtipp für leckere Kekse.

[Thomas I]

Eines der 3 Stücke muß aber kleiner sein, da 1/3 ja mit Periode ist. Das wird so nix. Da nimmt man dann besser das Hexsystem. Omas Geheimtipp für leckere Kekse.

Und ohne Atomwaage aus doppelwandigen Kohlenstoff-Nanoröhrchen läuft da natürlich nichts. Nicht das nachher ein Atom eines Butterbestandteiles zuviel im Keks ist...

[Nudelholz]

Und ohne Atomwaage aus doppelwandigen Kohlenstoff-Nanoröhrchen läuft da natürlich nichts. Nicht das nachher ein Atom eines Butterbestandteiles zuviel im Keks ist...

Genau. Und auch die Butterreste in jeder kleinen Rauhigkeit des Messers muß Molekül für Molekül noch in den Topf gekratzt werden. Und ja nix ablecken.

[Thomas I]

Genau. Und auch die Butterreste in jeder kleinen Rauhigkeit des Messers muß Molekül für Molekül noch in den Topf gekratzt werden. Und ja nix ablecken.

Wird das Ablecken im Hexadezimalsystem dann als Störfaktor eliminiert?

[garfield335]

Nicht schlecht. Und welches Volk war so clever?

Babyloner haben das so gemacht. Die konnten gar bis 60zählen, wenn sie auch noch die zweite Hand zur Hilfe namen.

Zum Beispiel bedeuted ein ausgetreckter Finger bei der rechten hand die Zahl 12
Zeigt man in der linken hand mit dem daumen auf das zweite Glied des kleinen Fingers und zeigt 2 Finger der rechten hand.

So würde das die Zahl 26 bedeuten : 2x12+2

[Perdedor]

Wie in dem von mir genannten Beispiel des Teilens des
Kreises könnte man zB. als Packungsgrößen von Lebensmitteln im
Hexadezimalsystem 300, 180, C0, 60, 30, ... Gewichtseinheiten oder
Stückzahlen wählen und könnte dann die Größe der durch drei geteilten
Menge ohne Rundungsfehler angeben.

Es geht ja auch um abzählbare Dinge und da kann 30 schon zu viel sein.
Desweiteren normiert man meistens auf Potenzen der Basis. Ein Prozent eben auf 100 etc..

Bei z.B. Reis als Beilage sind das nunmal 125g für zwei Personen oder 250g für 4 Personen oder 375g für 6 Personen oder 500g für 8 Personen. Da sind die üblichen Packungsgrössen von 250g oder 500g genau richtig.

Du verwechselst physikalische Einheitensysteme mit Zahlensystemen. Wie das Gramm definiert ist, ist unabhängig vom verwendeten Zahlensystem.

Tatsächlich haben die meisten mehrarmigen Leuchter aus Tradition entweder drei oder sieben Kerzen. Ergo müsste man da schon 21 Kerzen in eine Packung tun damit für die meisten Verbraucher keine falsche Zahl übrig bleibt.

Ja, aber übertragen auf alle Produktarten kommt die 7 (genau wie du 5) eher selten vor, die 3 aber sehr häufig.
Was glaubst du denn warum Menschen das Dutzend/Groß etc verwendeten? Genau darum.
Gäbe es keine 10 Finger wäre nie jemand auf die Idee gekommen das Dezimalsystem einzuführe.

[garfield335]

[quote="[url=http://politik-forum.eu/viewtopic.php?p ... 0#p1801240]]
Du verwechselst physikalische Einheitensysteme mit Zahlensystemen. Wie das Gramm definiert ist, ist unabhängig vom verwendeten Zahlensystem.
[/quote]

Das Zahlensystem wird erst wichtig, wenn man anfängt zu zàhlen und versucht die 4grundrechenarten durchzuführen.

Welchen Zahlenwert auf den Packungen steht ist Schnuppe...

[garfield335]

Jemand legt eine Strecke von 10ft zurück er braucht dafür 3stunden, wie schnell war er?

also 10/3
nun er legte 3foot,4inch in der Stunde zurück....


würde man dezimal versuchen dies auszurechnen käme 3,3333333333333 raus.

[Thomas I]

Du verwechselst physikalische Einheitensysteme mit Zahlensystemen. Wie das Gramm definiert ist, ist unabhängig vom verwendeten Zahlensystem..

Und du hast die Diskussion nicht verfolgt, sonst würdest du dir so einen sinnentleerten Beitrag gespart haben...

Ja, aber übertragen auf alle Produktarten kommt die 7 (genau wie du 5) eher selten vor, die 3 aber sehr häufig.
Was glaubst du denn warum Menschen das Dutzend/Groß etc verwendeten? Genau darum.
Gäbe es keine 10 Finger wäre nie jemand auf die Idee gekommen das Dezimalsystem einzuführe.

Tja, aber die Zahl der Finger wollen wir ja jetzt doch auch beibehalten oder?